Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên $[-5;7)$ như sau

$x$	$-5$		$1$		$7$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	||
$y$	$6$	↘	$2$	↗	$9$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trên nửa khoảng $[-5;7)$, hàm số giảm từ $f(-5)=6$ xuống $f(1)=2$ rồi tăng dần về phía $9$ khi $x\to 7^{-}$ (do $x=7$ không thuộc tập xác định nên giá trị $9$ không đạt được). Do đó $\underset{[-5;7)}{\min }f(x)=f(1)=2$ và $\underset{[-5;7)}{\max }f(x)=f(-5)=6$ vì hàm tăng về 9 nhưng không bao giờ đạt 9, và trên $(-5;1)$ hàm có giá trị nhỏ hơn 6. Vậy mệnh đề đúng là D: $\underset{[-5;7)}{\max }f(x)=6$. Lưu ý B sai vì khoảng lấy là $[-5;7)$ chứ không phải $[-5;7]$ (nếu đóng tại 7 thì max bằng 9).