Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Câu 1. Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoảng cách $OM=2\text{ km}$; độ rộng của núi $MN=3,5\text{ km}$. Độ sâu của hồ nước là $450\text{ m}$. Chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:


Giá trị cực đại của hàm số là

Cho hàm số $f(x)=x^2+(a+x)\sqrt{x^2+1}+ax$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in (-20;20)$ sao cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đúng một điểm cực trị $A(x_0;y_0)$ và $y_0<-5$?

Hàm số $y=3x^4-4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f\left(e^x-\frac{x^2+2x}{2}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

[IMAGE_1]