Cho hàm số $y=x^3-2x+2025$ có đồ thị $(C)$. Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+3x-2$ có đồ thị là $(C)$; $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+2$ có đồ thị là $(C)$; $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai

Cho hàm số $y=x^3-3x$ có đồ thị $(C)$. Tìm tất cả các điểm $A$ thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ cắt trục hoành và $(C)$ lần lượt tại 2 điểm phân biệt $M,N$ ($N\ne A$) thỏa mãn $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x+5}{x-3}$, biết tiếp tuyến tại điểm có tung độ $y_0=1$ của đồ thị hàm số là đường thẳng có dạng $y=Ax+B$ (với $A,B\in \mathbb{R}$). Tính giá trị $2A+3B$.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$.

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung.