Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

$x$	$-\infty$		$0$		$1$		$2$		$3$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	||	$+$	||	$-$	$0$	$+$

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$: tại $x=0$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $+$ thành $-$ nên $x=0$ là điểm cực đại. Tại $x=1$, $f^{\prime }(x)$ không xác định nhưng $f(x)$ liên tục và $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $-$ thành $+$ nên $x=1$ là điểm cực tiểu. Tại $x=2$ không thuộc tập xác định của hàm số nên không xét cực trị. Tại $x=3$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $-$ thành $+$ nên $x=3$ là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị (tại $x=0$, $x=1$, $x=3$), khớp với đáp án C.