Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\frac{mx-4}{x-m}$ ($m$ là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc $(-6;6)$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $f(x)$. Đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ cho như hình bên.


Hàm số $g(x)=f(2-x)-\frac{1}{2}{x}^2+x$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+3$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số đạo hàm $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?