Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^4(2-x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết hàm số $y=f(1-x)$ có các điểm cực trị là $1$ và $3$; đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2023;2023]$ để hàm số $y=f(|x^2-2x+m|+m^2-4)$ đồng biến trên $(0;1)$.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2 ) (1 − x ) với mọi x ∈  . Hàm số đã cho đồng 2 biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương trên khoảng ( 0; +∞ ) có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn ln f ( x ) x ( 2 f ( x ) − f ' ( x ) ) , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) . Biết f (1) = f ( 3) , giá trị f ( 2 ) thuộc khoảng nào dưới f ( x )= đây?