Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau, chọn khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên (trang 20) cho thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-\frac{1}{2})$, nghịch biến trên $(-\frac{1}{2};+\infty )$, đạt cực đại $\frac{3}{2}$ tại $x=-\frac{1}{2}$. Do đó khẳng định đúng là C. A, B sai vì hàm nghịch biến trên $(2;+\infty )$ và $(-2;+\infty )$ không đúng (đồng biến chỉ trên $(-\infty ;-\frac{1}{2})$). D sai vì hàm đồng biến trên $(-\infty ;-\frac{1}{2})$, không nghịch biến trên toàn $(-\infty ;1)$.