Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính giá trị biểu thức $A=a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đỉnh parabol tại $x=\frac{3}{2}$ với $y=-\frac{1}{4}$, và $y\to +\infty$ khi $x\to \pm \infty$ nên $a>0$. Hoành độ đỉnh: $-\frac{b}{2a}=\frac{3}{2}\Rightarrow b=-3a$. Giá trị tại đỉnh: $y\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{9}{4}a+\frac{3}{2}b+2=-\frac{1}{4}$. Thay $b=-3a$: $\frac{9}{4}a-\frac{9}{2}a=-\frac{9}{4}\Rightarrow -\frac{9}{4}a=-\frac{9}{4}\Rightarrow a=1$, suy ra $b=-3$. Vậy $A=a+b=1+(-3)=-2$, khớp với đáp án nguồn.