Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}$, tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Điều kiện xác định: $5+x\ge 0⟺x\ge -5$ và $x^2+4x\ne 0⟺x\ne 0,x\ne -4$.
Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to +\infty }y={\lim }_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}=0⟹y=0$ là tiệm cận ngang (1 TCN).
Tiệm cận đứng: tại $x=-4$, mẫu số bằng 0 và tử số bằng $\sqrt{1}-1=0$. Rút gọn: $\frac{\sqrt{5+x}-1}{x(x+4)}=\frac{5+x-1}{x(x+4)(\sqrt{5+x}+1)}=\frac{x+4}{x(x+4)(\sqrt{5+x}+1)}=\frac{1}{x(\sqrt{5+x}+1)}$. Khi $x\to -4$, giới hạn bằng $-\frac{1}{4(1+1)}=-\frac{1}{8}$ hữu hạn $⟹x=-4$ không là TCĐ. Tại $x=0$, mẫu số tiến về 0 và tử tiến về 1 nên ${\lim }_{x\to 0}y=\infty ⟹x=0$ là tiệm cận đứng (1 TCĐ). Tổng số tiệm cận là $1+1=2$. Chọn B.