Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-1{)}^3(x-2{)}^4(x-3{)}^5,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Hàm số đạt cực trị tại các điểm mà tại đó đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu, tức là các nghiệm bội lẻ của $f^{\prime }(x)=0$. Ta thấy $x=0$ là nghiệm bội 2, $x=1$ là nghiệm bội 3 (bội lẻ), $x=2$ là nghiệm bội 4, $x=3$ là nghiệm bội 5 (bội lẻ). Do đó $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi qua 2 điểm $x=1$ và $x=3$. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị. Chọn C.