Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $I$ là giao điểm của các đường tiệm cận của $(C)$. Biết rằng tồn tại hai điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ sao cho tiếp tuyến tại $M$ của $(C)$ tạo với đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm $M$ là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ. Trong 3 giá trị $a,b,c$, có bao nhiêu giá trị dương?

Trong hệ trục toạ độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ $(C)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong hệ trục tọa độ $(Oxy)$ cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng $\text{km}$). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị $(C)$. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị $\text{km}$) giữa hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong $4$ hàm số sau?