Cho hàm số nào $y=f(x)$ là hàm đa thức có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x-2{)}^2$. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Cho hàm số nào $y=f(x)$ là hàm đa thức có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x-2{)}^2$. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên



Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm:

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

Đường ray của tàu lượn siêu tốc là một dạng đường cong Spline được thiết kế với độ cong thay đổi linh hoạt, thú vị và đáp ứng được một số tiêu chí về an toàn.



(Nguồn: J.R.McKilligan & T.J.Allen. The Mathematics of Coaster Design)

Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba:

$$y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0).$$

Trục $Ox$ mô tả quãng đường tàu di chuyển theo chiều ngang (tính bằng mét), trục $Oy$ mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng mét) tại mỗi vị trí $x$. Chiều cao xuất phát là $50(m)$. Tàu xuống dưới mặt đất lần thứ nhất từ vị trí $x=20(m)$, tàu lên khỏi mặt đất ở vị trí $x=50(m)$ và sau đó xuống dưới mặt đất lần thứ hai ở vị trí $x=100(m)$. Xét đồ thị của hàm số đã cho khi $x\in [0;100]$ như hình vẽ bên dưới:



Biết điểm cao nhất của đường ray khi tàu lên khỏi mặt đất và tọa độ điểm thấp nhất của đường ray khi tàu xuống dưới mặt đất lần lượt có hoành độ là $p$ và $q$. Tính $3q+p$.

Câu 17. Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau



Có bao nhiêu số dương trong các số $a$, $b$, $c$, $d$?

Đáp số: ....................