Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1}& khix\ne 1;x\ge 0\\ m-1& khix=1\end{array}$ liên tục tại điểm $x=1$. Khi đó giá trị của $m$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-9}& \text{khi }x>3\\ \sqrt{4x^2-cx+9}+dx& \text{khi }x\le 3\end{array}$ liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)+\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=\frac{7}{4}$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$). Giá trị của tổng $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x=2$?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-9}& \text{khi }x>3\\ \sqrt{4x^2-cx+9}+dx& \text{khi }x\le 3\end{array}$ liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)+{\lim }_{x\to +\infty }f(x)=\frac{7}{4}$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$). Giá trị của tổng $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x=2$?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-9}{x^3+27}& \text{khi }x\ne 3\\ a-\frac{11}{9}& \text{khi }x=-3\end{array}$

Hãng taxi Xanh Việt Đức đưa ra giá cước tại tỉnh Đắk Lắk dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:
$$T(x)=\{\begin{array}{ll}10000& \text{khi }0<x\le 1\\ a+(x-1).13000& \text{khi }1<x\le 30\\ b+(x-30).11000& \text{khi }x>30\end{array}$$
Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm số liên tục trên $(0;+\infty )$, khi đó $\frac{b}{a}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).