Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}3(x-2)& \text{khi }-1\le x<2\\ \sqrt{x^2-4}& \text{khi }x\ge 2\end{array}$. Tính giá trị $f(3)$.

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$f(x+yf(x))+f(xy)=f(x)+f(2026y),\forall x,y\in \mathbb{R}.$$

Cho hàm số $f(x)=ax+b$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tại một vùng núi, nhiệt độ ở chân núi đo được khoảng 28°C. Người ta nhận thấy rằng, mỗi khi leo lên cao 1 km thì nhiệt độ sẽ giảm đi 5°C. Khi đó, hàm số biểu thị nhiệt độ $T$ (°C) đo ở độ cao $h$ (km) so với chân núi là

Cho hàm số $f(x)=ax+b$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một cây nến cao 25 cm. Người ta thấy rằng, cứ sau mỗi giờ đốt nến, cây nến cháy ngắn đi 2 cm. Gọi $h$ (cm) là chiều cao của cây nến sau $t$ (giờ) $(h,t\ge 0)$. Hàm số biểu thị $h$ theo $t$ là

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a. $f(x)=\frac{1}{2x-4}$

b. $f(x)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$

c. $f(x)=\frac{\sqrt{x+3}}{2x-4}$

d. $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x-4}}+\sqrt{5-x}$

e. $f(x)=\sqrt{-x^2+3x-2}$

f. $f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-9}}$