Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{5}{x}^5-\frac{m}{2}{x}^4+\frac{4(m+3)}{3}{x}^3-(m+7)x^2$, $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $g(x)=f(|x|)$ có đúng 1 điểm cực đại?

**Chọn A**

(Theo đáp án chính thức của Hội đồng ra đề Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Mã đề 132).
Có 17 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.