Cho hàm số có đồ thị như sau:



Đây là đồ thị của hàm số

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có các tiệm cận đứng tại $x=k\pi$ và trên mỗi khoảng $(k\pi ,(k+1)\pi )$ hàm số nghịch biến, đi qua điểm $(\frac{\pi }{2};0)$. Đây là đặc điểm của hàm số $y=\cot x$: có tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{k\pi \}$, nghịch biến trên từng khoảng, và $\cot \frac{\pi }{2}=0$. Hàm $y=\tan x$ thì đồng biến trên từng khoảng và có tiệm cận đứng tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, nên không phù hợp. Vậy đáp án là D.