Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có parabol $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có parabol $(P)$.

a) Với $a=1,b=-2,c=-3$ thì $f(x)=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$, có hai nghiệm $x=-1$ và $x=3$, hệ số $a=1>0$ nên $f(x)<0$ khi $x\in (-1;3)$. Vậy parabol $(P)$ nằm phía dưới trục $Ox$ khi $x\in (-1;3)$. → Đúng.

b) Parabol $(P)$ có bề lõm quay lên khi $a>0$ (không phải $a<0$; khi $a<0$ bề lõm quay xuống). → Sai.

c) Với $a=1,b=-2,c=-3$, đỉnh parabol có hoành độ $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1$, tung độ $f(1)=1-2-3=-4$, tức đỉnh là $I(1;-4)$, không phải $I(3;-1)$. → Sai.

d) Trục đối xứng của parabol $(P)$ là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$. → Đúng.

Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 1002: 1a Đúng, 1b Sai, 1c Sai, 1d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $a=1,b=-2,c=-3$: $f(x)=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$, $a=1>0$ nên $f(x)<0$ khi $x\in (-1;3)$, tức parabol nằm phía dưới trục $Ox$ trên khoảng này.
b) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có bề lõm quay lên khi $a>0$; khi $a<0$ bề lõm quay xuống.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là $I\left(-\frac{b}{2a};f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)=I(1;-4)$, không phải $I(3;-1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol $y=a{x}^2+bx+c$ là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$.