Cho hai số thực $a;b>0$. Giá trị biểu thức $P=\log a^3+3\log \frac{b}{a}-\log 10b^3$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x-2}=9$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x-1)=0$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A=P{e}^{rt}$. Trong đó: $P$ là dân số của năm lấy làm mốc; $A$ là dân số sau $t$ năm; $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Sau khi thực hiện sắp xếp địa giới hành chính cấp tỉnh (sáp nhập), dân số của thành phố Đồng Nai đạt $4,5$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố được duy trì ổn định ở mức $1,32\%$ thì sau $10$ năm nữa dân số của thành phố Đồng Nai đạt bao nhiêu triệu người (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=4$ là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ với $1\le x\le 2024;y\ge 2$ thỏa mãn $2^x.{\log }_2\left(\frac{2^x+x}{2}\right)+x(1-y).{\log }_2(xy)+2^{\frac{2^x+x}{y}}=0$