Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau và một điểm $M$ không thuộc $(P)$ và $(Q)$. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $(P)$ và $(Q)$?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Cho đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Khi đó mọi mặt phẳng $(Q)$ chứa $a$ đều vuông góc với $(P)$.
ii) Cho đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $(P)$. Khi đó mọi mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với $a$ sẽ vuông góc $(P)$.
iii) Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $a$, mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $b$ và $a$ vuông góc với $b$ thì $(P)$ vuông góc với $(Q)$.
iv) Cho đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $b$. Khi đó mọi mặt phẳng $(P)$ chứa $a$ đều vuông góc với $b$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian cho điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ không đi qua $A$. Các đường thẳng qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ thì

Khi cho hình hộp chữ nhật $ABCD,A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Kết luận nào là sai?

Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt phẳng $(Q)$ khi