Câu 232THPTChuyên đề: Tính chất hai mặt vuông góc • Lớp 11Chứng minh đường vuông góc mặtVận dụng#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#curriculum:undetermined
Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khi đó mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
ii) Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Khi đó mọi mặt phẳng vuông góc với sẽ vuông góc .
iii) Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với thì vuông góc với .
iv) Cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng . Khi đó mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khi đó mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
ii) Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Khi đó mọi mặt phẳng vuông góc với sẽ vuông góc .
iii) Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với thì vuông góc với .
iv) Cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng . Khi đó mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
i) Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khi đó mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
ii) Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Khi đó mọi mặt phẳng vuông góc với sẽ vuông góc .
iii) Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với thì vuông góc với .
iv) Cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng . Khi đó mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
i) Đúng: theo định lý, nếu thì mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với . ii) Đúng: và nên (định lý về dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc). iii) Sai: ví dụ là mặt phẳng chứa , là mặt phẳng đi qua và vectơ ; khi đó nhưng pháp tuyến của là , không vuông góc với pháp tuyến của , tức không vuông góc . iv) Sai: ví dụ , mặt phẳng chứa nhưng nằm trong nên không vuông góc với . Vậy có 2 mệnh đề đúng.
i) Đúng: theo định lý, nếu thì mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với . ii) Đúng: và nên (định lý về dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc). iii) Sai: ví dụ là mặt phẳng chứa , là mặt phẳng đi qua và vectơ ; khi đó nhưng pháp tuyến của là , không vuông góc với pháp tuyến của , tức không vuông góc . iv) Sai: ví dụ , mặt phẳng chứa nhưng nằm trong nên không vuông góc với . Vậy có 2 mệnh đề đúng.
