Cho hai hàm số $f(x)=\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ và $g(x)=\cos x$, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 14: a) Áp dụng công thức hiệu hai cos: cos(x−π/4)−cos x = −2·sin((2x−π/4)/2)·sin(−π/8) = 2·sin(x−π/8)·sin(π/8), không bằng −2cos(x+π/8) ⇒ Sai. b) cos(x−π/4)=cos x ⇔ x−π/4 = ±x + 2kπ. Với dấu '+': −π/4 = 2kπ (vô nghiệm); với dấu '−': 2x = π/4 + 2kπ ⇔ x = π/8 + kπ ⇒ Đúng. c) f(π/4)=cos 0=1, g(π/2)=cos(π/2)=0, tổng bằng 1 ⇒ Đúng. d) Hàm y=cos x nghịch biến trên (0; π), do đó nghịch biến trên (π/2; π) ⇒ Đúng. Khớp đáp án mã đề 122: SĐĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
cos(x−π/4)−cos x = −2·sin(x−π/8)·sin(−π/8) = 2sin(x−π/8)sin(π/8) ≠ −2cos(x+π/8) ⇒ Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
cos(x−π/4)=cos x ⇔ x−π/4 = −x+2kπ ⇔ x = π/8 + kπ, k∈ℤ ⇒ Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(π/4)=cos 0=1 và g(π/2)=0 nên tổng bằng 1 ⇒ Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
y=cos x nghịch biến trên (0; π), do đó nghịch biến trên (π/2; π) ⇒ Đúng.