Biết: $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khi đó $\sin 2\alpha$ có giá trị bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến phần mười)

Cho hàm số $f(x)=2{\cos }^{2}x-1$.

Cho $\sin a=\frac{1}{4}$ và $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Giá trị của $\tan 2a$ bằng

Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách $d(m)$ theo phương nằm ngang tính bởi công thức $d=\frac{v_0^2.\sin 2\theta }{g}$, trong đó $v_0(m/s)$ là vận tốc ban đầu của quả bóng, $g\left(m/s^2\right)$ là gia tốc trọng trường và $\theta$ là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Tính gần đúng khoảng cách $d$ biết $v_0=13(m/s)$, $g=9,8\left(m/s^2\right)$ và $\sin \theta =\frac{20}{29}(0^{\circ }\le \theta \le 45^{\circ })$. (Làm tròn đến hàng phần chục)

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{3}$. Giá trị $\cos 2\alpha$ bằng

Rút gọn biểu thức $T={\cos }^{2}2x-{\sin }^{2}2x$ ta được

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi góc $x$?