Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\cos a=\frac{1}{3}$, $\cos b=\frac{1}{4}$. Giá trị $\cos (a+b)\cos (a-b)$ bằng

1) Cho hàm số $y=x^2-4x+3$, tìm điểm trên đồ thị cách đều hai điểm $A(0,-1)$ và $B(2,-3)$.

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
$$y=\cos \left(2x-\frac{4\pi }{3}\right)+\cos x+\cos \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)+2\cos \left(x-\frac{2\pi }{3}\right).$$

Giả sử nhiệt độ bên trong một ngôi nhà sau $t$ giờ kể từ 12 giờ trưa, gọi là $T(t)$, được tính bởi công thức: $T(t)=a\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi t}{6}\right)+b({}^{\circ }\mathrm{C})$, $0\le t\le 24;a>0$. Biết nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong nhà lần lượt là $30^{\circ }\mathrm{C}$ và $20^{\circ }\mathrm{C}$. Hỏi nhiệt độ trong nhà tại thời điểm 13 giờ là bao nhiêu ${}^{\circ }\mathrm{C}$?

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Cho $x\in [0;\pi ]$ thỏa mãn $\cos x=\frac{5}{13}$. Giá trị của $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

Cho $\tan \alpha =3$. Tính $\tan \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right)$.

Biết $\sin a=\frac{5}{13}$, $\cos b=\frac{3}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<a<\pi ;0<b<\frac{\pi }{2}\right)$. Kết quả của biểu thức $\sin (a+b)$ bằng: