Cho hai góc lượng giác $\alpha$ và $\beta$, khẳng định nào sau đây đúng?

Với mỗi $x\in \mathbb{R}$, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Cho tam giác $ABC$ không tù, thỏa mãn điều kiện
$$\cos 2A+2\sqrt{2}\cos 2B+2\sqrt{2}\cos 2C=3,$$
trong đó $A,B,C$ là số đo ba góc của tam giác. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông cân.

Cho góc $a$ thỏa mãn $\pi <a<\frac{3\pi }{2}$ và $\tan a=5$.
1. Tính $\sin a;\cos a;\sin \left(x+\frac{5\pi }{6}\right)$.
2. Tính $\sin 2a;\cos 2a$.
3. Tính $\sin \frac{a}{2};\cos \frac{a}{2}$.

Cho $\cos x=\frac{4}{5}$, $x\in \left(-\frac{\pi }{2};0\right)$. Giá trị của $\sin 2x$ là