Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$. Chọn khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định với hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$:
- A: Nếu $a//(P)$ và $b\perp a$ thì $b$ có thể song song với $(P)$, cắt $(P)$ hoặc nằm trong $(P)$, không bắt buộc $b\perp (P)$. Sai.
- B: Nếu $b\perp (P)$ thì $b$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$; vì $a//(P)$ nên tồn tại đường thẳng $a^{\prime }\subset (P)$ với $a^{\prime }\parallel a$, suy ra $b\perp a^{\prime }\Rightarrow b\perp a$. Đúng.
- C: Nếu $a\perp (P)$ và $b\perp a$ thì $b$ có thể song song với $(P)$ hoặc nằm trong $(P)$, không chắc $b//(P)$. Sai.
- D: Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, không chắc song song. Sai.
Vậy khẳng định đúng là B, trùng với đáp án nguồn.