Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =-\frac{4}{7},\alpha \in \left(3\pi ;\frac{7\pi }{2}\right)$. Tính $\cos \alpha$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\alpha \in \left(3\pi ;\frac{7\pi }{2}\right)$, xét theo chu kì $2\pi$ thì $\alpha$ tương ứng góc thuộc khoảng $\left(\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$, tức góc phần thứ III nên $\cos \alpha <0$. Ta có ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha =1-\frac{16}{49}=\frac{33}{49}$, suy ra $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{33}}{7}$. Đáp án A.