Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Tìm điều kiện của $\Delta$ để $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi tam thức vô nghiệm, tức $\Delta =b^2-4ac<0$. Nếu $\Delta =0$ thì $f(x)=0$ tại $x=-\frac{b}{2a}$ (không cùng dấu với $a$ tại điểm đó); nếu $\Delta >0$ thì tam thức đổi dấu. Vậy điều kiện là $\Delta <0$, chọn đáp án B.