Cho đường tròn và cô-nic Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tròn có tâm là .
b)
Điểm nằm ngoài đường tròn .
c)
Hai tiêu điểm của cô-nic là và .
d)
Cô-nic có hình dạng như hình bên.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn (C): x²+y²−2x+4y−4=0 ⇔ (x−1)²+(y+2)²=9, tâm I(1;−2), bán kính R=3. a) Sai vì tâm là I(1;−2) chứ không phải I(−1;2). b) M(2;−3): IM²=(2−1)²+(−3+2)²=2<9 nên M nằm TRONG đường tròn → sai. c) (G): x²/9 − y²/34 = 1 là hyperbol với a²=9, b²=34, c²=a²+b²=43, nên tiêu điểm F₁,₂(±√43;0), không phải (±5;0) → sai. d) Hình vẽ trong đề là một elip (đường cong khép kín đi qua (±√34;0) và (0;±3)), trong khi (G) là hyperbol có hai nhánh, không có hình dạng như hình → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(C): (x−1)²+(y+2)²=9 nên tâm là I(1;−2), không phải I(−1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
IM²=(2−1)²+(−3+2)²=2<9=R² nên M nằm trong đường tròn, không phải ngoài.
c) (AI giải đề cho tôi)
c²=a²+b²=9+34=43 nên tiêu điểm là (±√43;0), không phải (±5;0).
d) (AI giải đề cho tôi)
(G) là hyperbol hai nhánh, còn hình vẽ là elip nên không giống hình.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Việt Hồng 2025-2026

26 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (26 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 12:Cho một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp, số phần tử của biến cố chọn được 2 bi cùng màu đỏ bằng
Xem →
Câu 13:Giả sử mỗi lần sinh được 1 bé trai hoặc 1 bé gái và xác suất sinh được bé trai là 0,512. Xác suất sinh bé gái trong mỗi lần sinh bằng
Xem →
Câu 14:Một hộp chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một bi từ hộp, xác suất để chonhj được bi đỏ bằng
Xem →
Câu 15:Xếp ngẫu nhiên 6 bạn Nam, Minh, Bình, Dũng, Thư và Hồng thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai bạn Thư và Hồng đứng cạnh nhau.
Xem →
Câu 16:Phương trình nào sau đây là không phải là phương trình đường tròn?
Xem →
Câu 17:Phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và đi qua điểm M(-3;1) là
Xem →
Câu 18:Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x 2+y 2-2x+4y-5=0 tại điểm M(2;1) là
Xem →
Câu 19:Tọa độ giao điểm của hypebol (H): x 2 5 - y 2 2 =1 với trục hoành là
Xem →
Câu 20:Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F(5;0) là
Xem →
Câu 21:Thống kê chiều cao (đơn vị mét) của 15 cây bạch đàn là: 6,3 6,6 7,5 8,2 8,3 7,8 7,9 9,0 8,9 7,2 7,5 8,7 7,7 8,8 7,6
Xem →
Câu 22:Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường, Gọi A là biến cố chọ
Xem →
Câu 23:Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 và cô-nic (G): x 2 9 - y 2 34 = 1
Xem →
Câu 24:Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên cho biết kết quả thi ngoại ngữ của bạn A (đường liền nét) và bạn B (đường đứt đoạn) qua 9 lần kiểm tra a) Tính
Xem →
Câu 25:Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng, 10 bông hoa màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa, tính xác suất của biến cố 4 bông hoa chọn đư
Xem →
Câu 26:Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng AB = 20 m, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip và có chiều cao bằng 8 m (được mô tả như hì
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đường tròn (735 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Chọn Đội Tuyển HSG Quốc Gia THPT - Trường ĐH Vinh - Môn Toán
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn . Gọi là trung điểm của , đường kính của cắt tại . Tiếp tuyến tại , của cắt nhau ở , cắt tại điểm thứ hai là . Gọi là tâm của đường tròn .

a) Chứng minh rằng các đường thẳng , , đồng quy.

b) Đường tròn cắt tại điểm thứ hai là , cắt tại . Chứng minh rằng ba đường tròn , , cùng đi qua một điểm khác .

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 (Mã Đề 101)
Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 (Mã Đề 102)
Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Phùng Khắc Khoan - TT - Đề Số 3
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Tọa độ điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lần 17 Toán 10 Khu Vực DH&ĐB Bắc Bộ 2026
Cho tứ giác nội tiếp đường tròn . Giả sử tia và tia cắt nhau tại , tia và tia cắt nhau tại . Gọi lần lượt là trung điểm của . Gọi là giao điểm của các đường phân giác trong của .
a) Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên . Chứng minh rằng là đường trung trực của đoạn thẳng .
b) Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II - Môn Toán 10 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn , điểm thuộc đường tròn và đường thẳng .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay