Cho dãy số: $\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3},\frac{5}{7},...$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $u_1=2$ và $u_n=3u_{n-1}+1$ với mọi $n\ge 2$. Số hàng thứ hai của dãy số đã cho là

Trên trục $Ox$ lấy các điểm $A_1,A_2,...,A_n,...$ sao cho $O{A}_n=n$, với mỗi số nguyên dương $n$. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa trục $Ox$, vẽ các nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ với $n=1,2,3,...$.
Kí hiệu:
- $u_1$ là diện tích của nửa hình tròn đường kính $O{A}_1$.
- $u_n$ là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $O{A}_{n-1}$, nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ và tia $Ox$, với mỗi $n=2,3,...$ (tham khảo hình vẽ).
- $r_n$ là bán kính của đường tròn đường kính $O{A}_n$.

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(-5{)}^n$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $$\{\begin{array}{l}{u}_1=-1\\ u_{n+1}=u_n+3\end{array}$$ Tìm ba số hàng đầu tiên của dãy số này.

Cho dãy số có công thức tổng quát là $u_n=2^n$ thì số hạng thứ $n+3$ là

Cho dãy số $(u_n)$ cho bởi công thức tổng quát $u_n=3+4n^2$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Khi đó $u_5$ bằng