Cho cấp số nhân với $u_1=-\frac{1}{2};u_7=-32$. Công bội của cấp số nhân là

Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=-2u_n(n\in {\mathbb{N}}^{\ast })\end{array}$. Tính $u_3$.

Câu 4. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=8$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Cho $x,y,z$ là 3 số dương lập thành cấp số nhân; ${\log }_{a}x,{\log }_{a}y,{\log }_{\sqrt{a}}z$ lập thành cấp số cộng, với $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của $p=\frac{9x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{3z}{x}$ là

Một hình vuông có cạnh bằng $3$. Chia hình vuông đó thành $9$ hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành $9$ hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại. Gọi $S$ là diện tích phần được tô màu sau $4$ lần chia. Hãy tính giá trị của $729S$.
[IMAGE:img_q21_carpet]

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$, công bội $q=-\frac{1}{2}$. Số hạng $u_3$ bằng

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $0,6\%$/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền lớn hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?