Cho các điểm phân biệt $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$. Đẳng thức nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức bằng cách biểu diễn vectơ qua hiệu của các vectơ chỉ điểm (hoặc tọa độ).

Phương án A: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}=(\vec{B}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{C})+(\vec{F}-\vec{E})$, còn $\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}=(\vec{F}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{E})+(\vec{C}-\vec{B})$. Hiệu hai vế bằng $2(\vec{B}-\vec{C})\ne \vec{0}$ (vì $B\ne C$), nên đẳng thức sai.

Phương án B: $\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}=(\vec{F}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{E})+(\vec{B}-\vec{C})$, trùng đúng với vế trái $\vec{B}+\vec{D}+\vec{F}-\vec{A}-\vec{C}-\vec{E}$, nên đúng.

Phương án C: hai vế đều bằng $\vec{E}+\vec{F}+\vec{C}-\vec{A}-\vec{B}-\vec{D}$, nên đúng.

Phương án D: $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EF}=(\vec{C}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{B})+(\vec{F}-\vec{E})$ và $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{EC}=(\vec{D}-\vec{A})+(\vec{F}-\vec{B})+(\vec{C}-\vec{E})$; hiệu hai vế bằng $(\vec{E}-\vec{A})+(\vec{A}-\vec{B})+(\vec{B}-\vec{E})=\vec{0}$, nên đúng.

Vậy đẳng thức sai là phương án A.