Cho bốn số $a,b,c,d$ biết rằng $a,b,c$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội $q<1$; còn $b,c,d$ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm $q$ biết rằng $a+d=14$ và $b+c=12$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho bốn số $a$, $b$, $c$, $d$ biết rằng $a$, $b$, $c$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội $q<1$; còn $b$, $c$, $d$ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm $q$ biết rằng $a+d=14$ và $b+c=12$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Dãy số $(u_n)$ với $u_n=2^{n-1}$ là một cấp số nhân với:

Tìm $x$ để ba số $1+x$; $9+x$; $33+x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho ba số $a+{\log }_{2}3$, $a+{\log }_{4}3$, $a+{\log }_{8}3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân đó bằng:

Ba bạn Bình, Khá và Giỏi tham gia một trò chơi với phần thưởng là những cái kẹo. Sau khi trò chơi kết thúc, số kẹo được thưởng của Bình, Khá, Giỏi theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội là số tự nhiên. Vì số kẹo thưởng của bản thân nhiều hơn của hai bạn còn lại nên Giỏi đã tặng cho bạn Bình 84 cái kẹo và tặng cho bạn Khá 54 cái kẹo. Sau khi tặng kẹo xong, Giỏi nhận thấy số kẹo của Bình, Khá và bản thân theo thứ tự lại tạo thành một cấp số cộng và bản thân Giỏi vẫn có nhiều kẹo nhất. Số kẹo thưởng còn lại của Giỏi sau khi tặng cho hai bạn Bình và Khá là bao nhiêu cái?

Một cấp số nhân có số hạng thứ 5 bằng 80 và số hạng thứ 8 bằng 640. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân này.