Câu 14THPTChuyên đề: Trung bình dữ liệu chưa ghép nhóm • Lớp 10Mốt dữ liệu chưa ghép nhómTrung vị dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MEDIAN
Cho bảng số liệu sau:
Giá trị 21 32 18 24 25 26 Tần số 7 6 3 8 6 10
Cho bảng số liệu sau:
| Giá trị | 21 | 32 | 18 | 24 | 25 | 26 |
| Tần số | 7 | 6 | 3 | 8 | 6 | 10 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mốt của mẫu số liệu trên là 10.
b)
Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục) là .
c)
Trung vị của mẫu số liệu trên là .
d)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n = 7+6+3+8+6+10 = 40. a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: 26 (tần số 10), không phải 10 → sai. b) Tổng = 21·7 + 32·6 + 18·3 + 24·8 + 25·6 + 26·10 = 147 + 192 + 54 + 192 + 150 + 260 = 995; số trung bình = 995/40 = 24,875 ≈ 24,9 → đúng. c) Dãy sắp xếp: 18 (3 lần), 21 (7 lần), 24 (8 lần), 25 (6 lần), 26 (10 lần), 32 (6 lần). Giá trị thứ 20 và 21 đều là 25 nên trung vị = 25, không phải 24,5 → sai. d) Vị trí tứ phân vị thứ nhất: n/4 = 10,25, tức giữa giá trị thứ 10 (bằng 21, vì các giá trị 1–10 là 18 và 21) và giá trị thứ 11 (bằng 24, vì các giá trị 11–18 là 24). Do đó Q1 = 21 + 0,25·(24 − 21) = 21,75, không phải 22,5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất là 26 (tần số 10), không phải 10.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình = 995/40 = 24,875 ≈ 24,9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 20 và 21 đều là 25 nên trung vị = 25, không phải 24,5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí Q1 là n/4 = 10,25, giữa giá trị thứ 10 (bằng 21) và giá trị thứ 11 (bằng 24), nên Q1 = 21 + 0,25·(24 − 21) = 21,75, không phải 22,5.
Cỡ mẫu n = 7+6+3+8+6+10 = 40. a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: 26 (tần số 10), không phải 10 → sai. b) Tổng = 21·7 + 32·6 + 18·3 + 24·8 + 25·6 + 26·10 = 147 + 192 + 54 + 192 + 150 + 260 = 995; số trung bình = 995/40 = 24,875 ≈ 24,9 → đúng. c) Dãy sắp xếp: 18 (3 lần), 21 (7 lần), 24 (8 lần), 25 (6 lần), 26 (10 lần), 32 (6 lần). Giá trị thứ 20 và 21 đều là 25 nên trung vị = 25, không phải 24,5 → sai. d) Vị trí tứ phân vị thứ nhất: n/4 = 10,25, tức giữa giá trị thứ 10 (bằng 21, vì các giá trị 1–10 là 18 và 21) và giá trị thứ 11 (bằng 24, vì các giá trị 11–18 là 24). Do đó Q1 = 21 + 0,25·(24 − 21) = 21,75, không phải 22,5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất là 26 (tần số 10), không phải 10.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình = 995/40 = 24,875 ≈ 24,9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 20 và 21 đều là 25 nên trung vị = 25, không phải 24,5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí Q1 là n/4 = 10,25, giữa giá trị thứ 10 (bằng 21) và giá trị thứ 11 (bằng 24), nên Q1 = 21 + 0,25·(24 − 21) = 21,75, không phải 22,5.