Cho ba điểm $A(1;-2),B(5;-4),C(-1;4)$. Đường cao $A{A}^{\prime }$ của tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường cao $A{A}^{\prime }$ đi qua $A(1;-2)$ và vuông góc với $BC$. Ta có $\overrightarrow{BC}=(-6;8)$. Lấy $\overrightarrow{BC}$ làm vectơ pháp tuyến của đường cao: $-6(x-1)+8(y+2)=0\iff -6x+8y+22=0\iff 3x-4y-11=0$. Thử điểm $A(1;-2)$: $3-(-8)-11=0$ đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn là D.