Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 7 tấm thẻ ghi số 1 và 3 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại.

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập và $P(A)=0,4$; $P(AB)=0,2$. Xác suất của biến cố $B$ là

Tại một giải thi đấu Toán học, có hai thí sinh $A$ và $B$ lọt vào vòng chung kết. Quy tắc thi đấu như sau: Hai thí sinh lần lượt trả lời các câu hỏi độc lập. Xác suất trả lời đúng mỗi câu của thí sinh $A$ là 0,7 và của thí sinh $B$ là 0,8. Cuộc đối đầu sẽ kết thúc khi có một người trả lời đúng và người còn lại trả lời sai ở cùng một lượt câu hỏi (lượt thứ $n$ là khi cả hai cùng trả lời câu hỏi thứ $n$ của mình). Nếu cả hai cùng đúng hoặc cùng sai, họ sẽ tiếp tục sang lượt tiếp theo. Thí sinh nào trả lời đúng ở lượt cuối cùng trong khi đối phương trả lời sai sẽ là người chiến thắng chung cuộc.
a) Tính xác suất để thí sinh $A$ thắng ngay trong lượt chơi đầu tiên.
b) Tính xác suất $A$ thắng trong tối đa 3 lượt.

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập và $P(A)=0,4$; $P(AB)=0,3$. Xác suất của biến cố $B$ là

Tại một giải thi đấu Toán học, có hai thí sinh $A$ và $B$ lọt vào vòng chung kết. Quy tắc thi đấu như sau: Hai thí sinh lần lượt trả lời các câu hỏi độc lập. Xác suất trả lời đúng mỗi câu của thí sinh $A$ là 0,6 và của thí sinh $B$ là 0,7. Cuộc đối đầu sẽ kết thúc khi có một người trả lời đúng và người còn lại trả lời sai ở cùng một lượt câu hỏi (lượt thứ $n$ là khi cả hai cùng trả lời câu hỏi thứ $n$ của mình). Nếu cả hai cùng đúng hoặc cùng sai, họ sẽ tiếp tục sang lượt tiếp theo. Thí sinh nào trả lời đúng ở lượt cuối cùng trong khi đối phương trả lời sai sẽ là người chiến thắng chung cuộc.
a) Tính xác suất để thí sinh $A$ thắng ngay trong lượt chơi đầu tiên.
b) Tính xác suất $A$ thắng trong tối đa 3 lượt.

Hệ nhóm máu ABO gồm 4 nhóm máu là A, B, O và AB với tỷ lệ phân bố trong cộng đồng khác nhau ở từng chủng tộc. Ở nước X, tỷ lệ này là: nhóm A khoảng 20\%, nhóm B khoảng 30\%, nhóm O khoảng 45\% và nhóm AB khoảng 5\%. Biết rằng một người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kỳ nhóm máu nào. Nếu người đó có nhóm máu A, B hoặc O thì chỉ có thể nhận được máu của người cùng nhóm máu với mình hoặc người có nhóm máu O. Lấy ngẫu nhiên một người cho máu và một người nhận máu. Tính xác suất để việc truyền máu có thể thực hiện được.