Cho $\cos \alpha =\frac{4}{13}$ và $0<\alpha <90^{\circ }$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng:

Cho tam giác $ABC$ biết cạnh $a=BC=5cm;b=AC=6cm;c=AB=7cm$. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2,AC=1$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng:

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\frac{1+\cos B}{\sin B}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$. Chứng minh tam giác $ABC$ cân.

Xét tam giác $ABC$ tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính $R$, $BC=a$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bác An có một mảnh đất có hình tứ giác, khi đo đạc thì được số đo các cạnh lần lượt là $20m$, $7m$, $13m$, $4m$. Biết rằng trước đây, mảnh đất có hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở mất một phần đất (tham khảo hình vẽ minh họa). Tính diện tích phần đất bác An hiện có.

Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng. Góc cất cánh của nó là góc giữa đường thẳng đó và mặt phẳng nằm ngang nơi cất cánh. Một máy bay cất cánh và bay thẳng với vận tốc không đổi 240 km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Biết rằng, sau khi cất cánh 1 phút, máy bay ở độ cao 1,035 km so với mặt đất (mặt phẳng nằm ngang). Góc cất cánh của máy bay bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?