Cho 11,2 lít (đktc) hỗn hợp X gồm C${}_2$H${}_2$ và H${}_2$ qua bình đựng Ni (nung nóng), thu được hỗn hợp Y (chỉ chứa ba hiđrocacbon) có tỉ khối so với H${}_2$ là 14,5. Biết Y phản ứng tối đa với a mol Br${}_2$ trong dung dịch. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
n_X = 11,2/22,4 = 0,5 mol. Gọi x, y lần lượt là mol C${}_2$H${}_2$ và H${}_2$ ban đầu (x + y = 0,5). Sau phản ứng cộng H${}_2$ (Ni, nóng), Y chứa ba hiđrocacbon: C${}_2$H${}_6$ (p mol), C${}_2$H${}_4$ (q mol), C${}_2$H${}_2$ dư (r mol), với p + q + r = x (bảo toàn cacbon) và H${}_2$ đã phản ứng: 2p + q = y.

Tỉ khối Y so với H${}_2$ bằng 14,5 nên M_Y = 29, tức khối lượng Y = 29x = 30p + 28q + 26r. Thay p + q + r = x:
$$30p+28q+26r=29(p+q+r)\Rightarrow p-r=\frac{x}{2}$$

Lượng H${}_2$ đã dùng: y = 2p + q = (p + q + r) + (p - r) = x + $\frac{x}{2}$ = 1,5x.
Suy ra x + y = 2,5x = 0,5 $\Rightarrow$ x = 0,2;\ y = 0,3 (thỏa mãn).

Br${}_2$ phản ứng với liên kết bội: C${}_2$H${}_4$ cộng 1 Br${}_2$, C${}_2$H${}_2$ cộng tối đa 2 Br${}_2$ (C${}_2$H${}_6$ không phản ứng):
$$a=q+2r$$
Từ p + q + r = 0,2 và p - r = 0,1 $\Rightarrow$ q = 0,2 - p - r = 0,2 - (r + 0,1) - r = 0,1 - 2r.
Do đó:
$$a=(0,1-2r)+2r=0,1\text{ mol}$$
(Giá trị a không phụ thuộc thành phần cụ thể của Y, luôn bằng 0,1 mol.)

Vậy a = 0,10 → chọn đáp án D, khớp với đáp án nguồn.