Câu 9. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 5), Câu 9 chọn đáp án A.

Ta có $f(x)=\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$.
Khi đó $\int f(x)dx=\int \left(1+\frac{1}{x}\right)dx=x+\ln |x|+C$.
Vì $x\in (0;+\infty )$ nên $|x|=x$, suy ra họ nguyên hàm là $x+\ln x+C$.