Câu 6: Trong không gian, cho tứ diện đều $ABCD$ có các cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, vecto $\vec{a}=(3;2;-1)$ có độ dài bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;0;-1)$, $B(1;2;1)$, $C(3;1;-2)$.

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$, một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;-3;2)$, $B(m;m-2;6)$, $C(m-2;m;5)$, trong đó $m$ là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilomet. Biết kho hàng đang ở tại điểm $I(1;1;0)$. Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hàng quá 100 km. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để các drone cách kho hàng không quá 100km.

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ , một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;-3;2)$ , $B(m;m-2;6)$ , $C(m-2;m;5)$ , trong đó $m$ là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilomet. Biết kho hàng đang ở tại điểm $I(1;1;0)$ . Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hàng quá 100 km. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để các drone cách kho hàng không quá 100km.

Trong không gian $Oxyz$, vecto $\vec{a}=(3;2;-1)$ có độ dài bằng

Cho tứ diện $OABC$ có ba cạnh $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=a$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{OM}$ bằng