Câu 6THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 THPT Phan Huy Chú - Quốc Oai, Hà Nội 2024-2025

Câu 6. (2,0 điểm)
Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và $x + y - z = 3$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + z - 1}{y + 4}$ .

Câu 5

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 THPT Phan Huy Chú - Quốc Oai, Hà Nội 2024-2025

6 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (6 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. (4,0 điểm) a. Cho hai tập hợp A=(-5;3) và B=[2;+ ). Tìm A B. b. Cho hai tập hợp A= [7;m 2-m ], B=(9;12] với A là tập hợp khác rỗng. C

Xem →

Câu 2:Câu 2. (4,0 điểm) a. Vẽ đồ thị hàm số y=x 2-4x+3. b. Tìm tất cả các tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

Xem →

Câu 3:Câu 3. (3,0 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II từ 200kg nguyên liệu và một máy chuyên dụng. Để sản xuất được một k

Xem →

Câu 4:Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn: AB.AC=12 và B+ C B+ C = A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem →

Câu 5:Câu 5. (4,0 điểm) a. Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho DG=GH=HB. Gọi M là giao điểm của AH và BC ; N l

Xem →

Câu 6:Câu 6. (2,0 điểm) Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x 2+y 2+z 2=9 và x+y-z=3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P= x+z-1 y+4 .

Xem →

Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Làm đề nhanh 15 phút

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{- x + 2}{x - 1}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng

S B

với mặt phẳng

(A B C D)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Nghiệm của phương trình

sin (x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[- 1; 1]

. Biết

f (- 1) = 1, f (1) = - 1

. Giá trị của tích phân

- 1 \int 1 f^{'} (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây Sai?
Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 6. (2,0 điểm)Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=9 và x+y−z=3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=y+4x+z−1​.

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 THPT Phan Huy Chú - Quốc Oai, Hà Nội 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (6 câu)

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Câu 6. (2,0 điểm)
Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và $x + y - z = 3$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + z - 1}{y + 4}$ .