Câu 5. (NB-TD1.3) Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $M(2;0;0)$, $N(0;-3;0)$, $P(0;0;4)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ để $MNPQ$ là hình bình hành.

Câu 11. (NB-TD2.3) Trong không gian $Oxyz$, cho biểu diễn của vectơ $\vec{a}$ qua các vectơ đơn vị là $\vec{a}=2\vec{i}+\vec{k}-3\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-3;4;2)$, $B(-5;6;2)$, $C(-10;17;-7)$.

Câu 1. (TH-GQ4.2) Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là $8m$, chiều rộng là $7m$ và chiều cao là $3,2m$. Tại vị trí chính giữa trần nhà của phòng học được gắn một chiếc quạt trần. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn (hình vẽ), đơn vị đo được lấy theo mét. Tọa độ của điểm gắn quạt là $\left(x_1;x_2;x_3\right)$. Tính tổng $x_1+x_2+x_3$.

Câu 5. (NB-TD1.3) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;-2)$ và $B(3;-1;1)$. Tìm tọa độ điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;5;-1)$, $B(7;x;1)$ và $C(9;2;y)$. Để $A$, $B$, $C$ thẳng hàng thì giá trị $x+y$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-2;3),B(-2;1;2),C(3;-1;2)$.

a) Trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G\left(\frac{2}{3};-\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)$.

b) $\overrightarrow{AB}=(-3;3;-1)$.

c) Tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.

d) Gọi điểm $M(a;b;0)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng. Khi đó $a+b=-1$.