Câu 4. Trong phòng học của Phương có hai bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,2; 0,3. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì Phương vẫn có thể làm bài tập được và tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đến tình trạng các bóng còn lại. Biết xác suất để Phương có thể làm bài tập là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a\in N$. Tính $a+2b$ ?

1. Ba cầu thủ đá phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x,y$ và $0,6$ (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

2. Một gia đình ba thế hệ có 26 thành viên, trong đó có 16 người trưởng thành và 10 em bé. Mỗi em bé nuôi một con heo đất. Nhân dịp lễ 2/9, cả gia đình nhận được 2 600 000 đồng từ Chính phủ gồm 4 tờ tiền mệnh giá 500 000 đồng và 6 tờ tiền mệnh giá 100 000 đồng. Giả sử các tờ tiền cùng mệnh giá là giống nhau. Để lưu giữ kỉ niệm, gia đình quyết định lấy 10 tờ tiền vừa nhận được bỏ vào các con heo đất của những em bé. Hỏi có bao nhiêu cách bỏ các tờ tiền trên vào các con heo đất biết có đúng 2 con heo đất không nhận được bất kì tờ tiền nào?

Một máy ép thủy lực có hai động cơ $A$ và $B$ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ $A$ chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ $B$ chạy tốt là 0,7. Máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tìm xác suất để máy ép thủy lực hoạt động?

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lấy bệnh như sau :
- là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang;
- là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.
Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Giả sử khả năng lấy bệnh giữa các lần tiếp xúc là độc lập với nhau. Xác suất để chị Hoa bị lấy bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó là bao nhiêu?

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lấy bệnh như sau :
- là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang;
- là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.
Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Giả sử khả năng lây bệnh giữa các lần tiếp xúc là độc lập với nhau. Xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó là bao nhiêu?

Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắn tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách $20m$ với xác suất trúng thỏ là 0,5, nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ 2 ở khoảng cách $30m$, nếu lại trượt anh ta bắn viên thứ 3 ở khoảng cách $50m$. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)

Câu 1. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.