Câu 4. Trong các hàm số liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có đồ thị là hình vẽ Hình 2?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị Hình 2 có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=2$, nên loại D (hàm bậc ba) và C (tiệm cận xiên, không có tiệm cận ngang $y=2$). Với A: $y=\frac{2x+1}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}$, có TCĐ $x=1$, TCN $y=2$; tại $x=0$ thì $y=-1<0$ (đồ thị cắt trục tung dưới gốc O, đúng như hình), nghiệm $y=0$ tại $x=-\frac{1}{2}<0$ (cắt trục hoành bên trái O, đúng hình). Với B: $y=\frac{2x-1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}$, tuy cũng có TCN $y=2$ nhưng $y(0)=1>0$ và cắt trục hoành tại $x=\frac{1}{2}\in (0;1)$, không khớp hình vẽ. Vậy đáp án là A.