Câu 4. Phương trình $3^{x^2+x}=9$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy tuân theo công thức $N=N_0.{\mathrm{e}}^{rt}$, trong đó $N_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0)$, $t$ (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con và sau 3 giờ có 1 000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt được 4 000 con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau

$$Q(t)=Q_o\cdot \left(1-e^{\frac{3t}{2}}\right),$$ với $t$ là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_o$ là dung lượng nạp tối đa. Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 80\% dung lượng pin tối đa (làm tròn đến hàng phần trăm).

(2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a. $2^{x-1}=16$ .
b. ${\log }_{0,5}(x+1)\le {\log }_{0,5}2x$ .

Nghiệm của phương trình $4^x=1$ là

Nghiệm của phương trình $3^x=1$ là

Giải phương trình và bất phương trình sau:
a. $4^{x-1}=16$.
b. ${\log }_{0,5}(x+2)\le {\log }_{0,5}2x$.