Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 65km/ h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+20$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: quãng đường là nguyên hàm của vận tốc, $s^{\prime }(t)=v(t)$, $s(0)=0$. b) Đúng: $s(t)=\int v(t)dt=-5t^2+20t+C$, với $s(0)=0\Rightarrow C=0$. c) Sai: xe dừng khi $v(t)=0\Rightarrow t=2$ giây (không phải 20 giây). d) Đúng: quãng đường phanh $s(2)=-20+40=20$ m; trong 1 giây phản ứng xe đi thêm $20\cdot 1=20$ m; tổng $40$ m $<50$ m nên xe không va chạm (kể cả dùng tốc độ 65 km/h $\approx 18,06$ m/s thì tổng $\approx 38$ m vẫn $<50$ m).
a) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường là nguyên hàm của vận tốc: $s^{\prime }(t)=v(t)$, $s(0)=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$s(t)=\int (-10t+20)dt=-5t^2+20t+C$, $s(0)=0\Rightarrow C=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=0\Rightarrow t=2$ giây, không phải 20 giây.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phanh đi được $s(2)=20$ m, cộng 20 m trong 1 giây phản ứng, tổng 40 m < 50 m nên không va chạm.