Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các tam giác SAB, SCD cân tại S và có tổng diện tích hai tam giác này bằng 5a 2 8 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD).

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1001 (trang 13): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

a. Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD thì MSN = 60 .

b. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) là d(H, (SBC)) = 9a 1348 .

c. Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD thì SM + SN = 3a 4 .

d. Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD thì (ABCD) (SMN).

Câu 21HSGChuyên đề: Chứng minh hai mặt vuông góc • Lớp 11 Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độ Tính góc giữa hai đường không tọa độVận dụng cao#Toán 12#HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Các tam giác $S A B, S C D$ cân tại $S$ và có tổng diện tích hai tam giác này bằng $\frac{5 a ^{2}}{8}$ . Mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với mặt phẳng $(S C D)$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(A B C D)$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Nếu

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B, C D

thì

M S N = 6 0^{\circ}

Khoảng cách từ

H

đến mặt phẳng

(S B C)

là

d (H, (S B C)) = \frac{9 a}{1348}

Nếu

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B, C D

thì

S M + S N = \frac{3 a}{4}

Nếu

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B, C D

thì

(A B C D) ⊥ (S M N)

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 14:Câu 14. Với các số thực a > 0, b > 0, rút gọn biểu thức K = a 4 3 b + ab 4 3 [3] a + [3] b ta được kết quả là

Xem →

Câu 15:Câu 15. Cho biết - = 1 5 . Giá trị của P = 4 + 4 là

Xem →

Câu 16:Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x - 1 x + 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng

Xem →

Câu 17:Câu 17. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng I(1; 2) có phương trình là d: y = -3x + 5. Q

Xem →

Câu 18:Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. ![Đồ thị hàm số y = f(x) Câu 18](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/440c154f6121c5f88

Xem →

Câu 19:Câu 19. Cho f(x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. ![Đồ thị hàm số bậc ba Câu 19](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima

Xem →

Câu 20:Câu 20. Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t 3 - 3t 2 - 9t + 2, trong đó t được tính bằng giây và s(t) được tính bằng mét. Gia

Xem →

Câu 21:Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các tam giác SAB, SCD cân tại S và có tổng diện tích hai tam giác này bằng 5a

Xem →

Câu 22:Câu 2. Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao h (m) để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính 12 m . Cường

Xem →

Câu 23:Câu 3. Một xưởng sản xuất nhận được đơn đặt hàng là 8000 sản phẩm Y. Trong xưởng có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 30 sản phẩm

Xem →

Câu 24:Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; -1), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 1).

Xem →

Câu 25:Câu 5. Cho hàm số f(x) = ( x 2 + 1 - x ) + 2026 x - 2026 -x . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Xem →

Câu 26:Câu 6. Một hệ thống truyền tải dữ liệu số trong viễn thông gửi liên tiếp các gói tin qua một kênh truyền dẫn. Do nhiễu đường truyền, mỗi gói

Xem →

Câu 27:Câu 7. Cho phương trình 2x + m x - 1 = 0.

Xem →

Câu 28:Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau: ![Đồ thị hàm số f

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Chứng minh hai mặt vuông góc (228 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề ôn tập Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Thanh Đa - TP HCM

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông và

S A ⊥ (A B C D)

. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật và

S A ⊥ A D

. Khi đó ta có

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông,

S A ⊥ (A B C D)

(hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây là **sai**.

Hình câu 11

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

. Gọi

H

là trung điểm của cạnh

A C

. Tìm mệnh đề sai?

Hình chóp S.ABCD

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Câu 11: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông và

S A ⊥ (A B C D)

. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Lần 2 Toán 11 2021-2022 THPT Hàm Long - Bắc Ninh

Cho hình chóp

S . A B C D

có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng

a

. Gọi

M

là trung điểm

S A

. Mặt phẳng

(M B D)

vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay