Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên $[-4;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ bằng :

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1;z_2;z_1+z_2$. Xét các mệnh đề sau:
1) $|z_1|=|z_2|\iff [\begin{array}{c}{z}_1=z_2\\ z_1=-z_2\end{array}$.
2) $|z_1+z_2|\le |z_1|+|z_2|$.
3) Nếu $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=0$ thì $z_1\cdot \overline{z_2}+z_2\cdot \overline{z_1}=0$.
4) $O{C}^2+A{B}^2=2(O{A}^2+O{B}^2)$.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left(x^2-\frac{2}{x}\right)}^{15}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

[IMAGE:img_q03_stem]

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=x^4-1$ có đồ thị là $(C)$. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm với hoành độ bằng $0$ có hệ số góc là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng $8a^3$. Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

[IMAGE:img_q06_stem]