Biết đường thẳng $y=3x-5$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Cho hàm số bậc bốn trùng phương $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.



Số nghiệm của phương trình $f(x)=\frac{1}{2}$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^4-2x^2+5$ và trục $Ox$ là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số nghiệm của phương trình $f(\cos x)=1$ trên đoạn $[-3\pi ;3\pi ]$ không thể nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ và trục hoành là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết rằng hàm số $y=f^{\prime }(1-x^2)$ có đồ thị đối xứng qua trục $Oy$, như hình vẽ.

Đặt $g(x)=f\left(\frac{x^2-1}{x^2}\right)+\frac{2}{x}$. Đồ thị hàm số $y=g^{\prime }(x)$ cắt trục $Ox$ tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số y = x 3 + 5 x có đồ thị ( C ) . Số giao điểm của ( C ) với trục hoành là