a) Giải phương trình $\sin 2x+\sqrt{2}(\sin x-2\cos x)=2$.
b) Cho ${\log }_{25}7=a,{\log }_{9}11=b,{\log }_{3}5=c$. Tính ${\log }_{135}385$ theo $a,b,c$.

Câu 3. Tìm $m$ để phương trình ${\sin }^{2}x+\cos 2x-m=0$ có nghiệm.

(4 điểm) Số giờ có ánh sáng mặt trời của hai thành phố A và B ở vĩ độ $40^0$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho lần lượt bởi các hàm số
$$g(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12\text{ vaˋ }h(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{186}(t-74)\right]+12\text{ với }t\in \mathbb{Z}\text{ vaˋ }1\le t\le 365.$$
Hỏi vào ngày thứ mấy trong năm thì hai thành phố này có cùng số giờ có ánh sáng mặt trời?

Phương trình $\sqrt{3}\sin x+\cos x=-1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $|\sin x-\cos x|+4\sin 2x=m$ có nghiệm thực?

Phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=\sqrt{2}$ tương đương với phương trình

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2x-\sin 2x-\sqrt{2}=0$ trên khoảng $(0;2\pi )$ bằng