Câu 14THPTChuyên đề: Tổ hợp không thứ tự • Lớp 10Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừThông hiểu#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT#curriculum:undetermined
(1,5đ) Lớp 10A có 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ, trong đó có bạn nữ tên Lan. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm đi quét lớp gồm 5 học sinh sao cho:
a) Trong 5 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.
b) Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nữ và trong đó phải có Lan.
(1,5đ) Lớp 10A có 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ, trong đó có bạn nữ tên Lan. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm đi quét lớp gồm 5 học sinh sao cho:
a) Trong 5 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.
b) Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nữ và trong đó phải có Lan.
a) Trong 5 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.
b) Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nữ và trong đó phải có Lan.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn đúng 1 nữ trong 17 và 4 nam trong 20: cách.
b) Nhóm phải có Lan, nên chọn thêm từ 16 nữ còn lại và 20 nam sao cho tổng số nữ ít nhất 3, tức chọn thêm ít nhất 2 nữ:
- Thêm 2 nữ, 2 nam: .
- Thêm 3 nữ, 1 nam: .
- Thêm 4 nữ: .
Tổng: cách.
a) Chọn đúng 1 nữ trong 17 và 4 nam trong 20: cách.
b) Nhóm phải có Lan, nên chọn thêm từ 16 nữ còn lại và 20 nam sao cho tổng số nữ ít nhất 3, tức chọn thêm ít nhất 2 nữ:
- Thêm 2 nữ, 2 nam: .
- Thêm 3 nữ, 1 nam: .
- Thêm 4 nữ: .
Tổng: cách.